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製品情報
 内容量:15 mL
ペパーミントはウォーターミントとスペアミントの交配種で、1753年にカール・リンネ(スウェーデンの博物学者)による記述に初めて登場しています。ドテラのペパーミントオイルには多くのメントールが含まれており、その含有量は品質の高さを現しています。歯磨き粉などの香料に使われ、清涼感のある香りで気分をスッキリとさせてくれます。クールダウンやリフレッシュにも用いられ、ドテラで最も人気の高い製品のひとつです。

使用方法

オレンジ1滴、フランキンセンス1滴と一緒にディフューズして、午後からも元気に。

使用上の注意

肌に異常が生じていないかよく注意して使用してください。肌に合わないときは、ご使用をおやめください。妊娠中、授乳中の方、お子様は、ご使用前に医師または薬剤師にご相談ください。乳幼児の手の届かない場所に保管してください。はじめてお使いになる際は必ずパッチテストなどでお試しのうえ、ご使用ください。

特長/メリット清涼感のある香りで気分爽快に。集中力を高める。イヤなニオイをスッキリ。香りの特徴ミンティー(フレッシュで清涼感を与える香り)、フレッシュ(さわやかで清々しい香り)、ハーベイシャス(ハーブのようなスーッとする香り)抽出方法水蒸気蒸留法抽出部位全草主成分メントール、メントン、1,8-シネオール

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《商品の発送について》 通常、受注当日 もしくは翌日に発送いたしております。金曜日午後の受注分につきましては、3営業日内での発送になる場合がございます。ご了承くださいませ。


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このブログでカバーされている「勉強に役立ちそうなエントリ」の一覧です。

★をつけたものは、書くときに頑張ったような気がするので、見て損は無いと思う。というもの。

■ 理工系の大学学部生くらいを対象とした用語の説明
★ベクトルの内積とは - 大人になってからの再学習
★固有ベクトル・固有値 - 大人になってからの再学習
★log(1+x)のテイラー展開・マクローリン展開 - 大人になってからの再学習
★写像:単射、全射、全単射 - 大人になってからの再学習
★フーリエ変換 - 大人になってからの再学習
★フーリエ級数展開の式を理解する - 大人になってからの再学習
★フーリエ級数展開の式を理解する(2) - 大人になってからの再学習
★プログラミングで理解する反射律・対称律・推移律・反対称律 - 大人になってからの再学習
★群・環・体 - 大人になってからの再学習
★分散共分散行列 - 大人になってからの再学習
★4次元の立方体の理解 - 大人になってからの再学習
★写像と重積分とヤコビアン - 大人になってからの再学習
★「畳み込み(畳み込み積分):convolution」のできるだけ簡単な説明 - 大人になってからの再学習
★アフィン変換とは - 大人になってからの再学習
★共役勾配法 - 大人になってからの再学習
★ラプラス変換とは - 大人になってからの再学習
★エピポーラ幾何 - 大人になってからの再学習
行列の分解(Matrix Decomposition) - 大人になってからの再学習
重心座標系(Barycentric coordinate system) - 大人になってからの再学習
シグモイド関数 - 大人になってからの再学習
正規分布とシグマ - 大人になってからの再学習
さらり、素髪の解放感。サロンでも家庭でも使いやすいノンシリコンヘアケア 【プルミエハーバル詰替セット】インターコスメ ケンラックスプルミエハーバル シャンプー&コンディショナー 各800ml 詰め替え用リフィルタイプセット 【送料無料】
微分の記法 - 大人になってからの再学習
微分積分・線形代数の計算ドリル - 大人になってからの再学習
数学的冒険 CHAOS (カオス) - 大人になってからの再学習
差分法による数値微分の公式 - 大人になってからの再学習
全域木 - 大人になってからの再学習
ローレンツ方程式 - 大人になってからの再学習
平面充填 - 大人になってからの再学習
規格外干し芋切り落とし! 送料無料 干し芋 切り落とし 紅はるか 鹿児島県産 200g×2袋セット ポスト便でお届け 1000円ポッキリ 数量限定
曲率半径 - 大人になってからの再学習
円錐曲線 - 大人になってからの再学習
マルコフ過程、マルコフ連鎖 - 大人になってからの再学習
ガウス積分とガウス分布 - 大人になってからの再学習
ライフゲーム - 大人になってからの再学習
ド・モアブルの公式とオイラーの公式 - 大人になってからの再学習
ネイピア数 - 大人になってからの再学習
グラフのエラーバー - 大人になってからの再学習
変分法 - 大人になってからの再学習
極座標とラプラシアン - 大人になってからの再学習
ベクトルの微分 - 大人になってからの再学習
2次形式・二次形式 - 大人になってからの再学習
ガウス写像(Gauss Map) - 大人になってからの再学習
線織面と可展面 - 大人になってからの再学習
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数理論理学に出てくる用語のまとめ - 大人になってからの再学習
大切な愛鳥の快適な暮らしに! 【HOEI】ケージ用カバー おやすみカバー タイプC★
無限大の基本的な考え方 - 大人になってからの再学習
焼きなまし法 - 大人になってからの再学習
CGレンダリング - 大人になってからの再学習
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弱形式と強形式 - 大人になってからの再学習
動的計画法 - 大人になってからの再学習
一般逆行列・ムーア・ペンローズ逆行列 - 大人になってからの再学習
B-Spline 近似 - 大人になってからの再学習
ディラックのデルタ関数δ(x) - 大人になってからの再学習
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ラプラス方程式(2) - 大人になってからの再学習
ラプラス方程式 - 大人になってからの再学習
コリオリの力 - 大人になってからの再学習
ラグランジュの運動方程式 - 大人になってからの再学習
クラス定義によるテンソルの理解 - 大人になってからの再学習
QR分解 - 大人になってからの再学習
エルミート行列 - 大人になってからの再学習
LU分解 - 大人になってからの再学習
微分と積分の公式 - 大人になってからの再学習
曲率 - 大人になってからの再学習
ランダウの記号 - 大人になってからの再学習
サイクロイド - 大人になってからの再学習
レベルセット法 - 大人になってからの再学習
検索結果の「再現率」と「適合率」 - 大人になってからの再学習
ハミルトン路 Hamiltonian path - 大人になってからの再学習
マクスウェルの方程式 - 大人になってからの再学習
ハウスドルフ距離 (Hausdorff distance) - 大人になってからの再学習
カイ二乗検定 - 大人になってからの再学習
フレネ・セレの公式 - 大人になってからの再学習
ノイズ(雑音) - 大人になってからの再学習
モンテカルロ法 - 大人になってからの再学習
反復法による多変数の最適化問題(制約なし)の簡易まとめ - 大人になってからの再学習
ベクトル解析の公式 - 大人になってからの再学習
正規分布 - 大人になってからの再学習
グラフ理論の用語 - 大人になってからの再学習
最小二乗法 Least Squares Optimization について - 大人になってからの再学習
曲線・曲面の連続性 - 大人になってからの再学習
PとNPとNP完全とNP困難 - 大人になってからの再学習
ボイヤー・ムーア法 - 大人になってからの再学習
曲面の第1基本形式 - 大人になってからの再学習
ガウス関数の手抜き理解 - 大人になってからの再学習
t検定 - 大人になってからの再学習
統計的検定の考え方 - 大人になってからの再学習

■ 理工系の学部高学年生と大学院生くらいが対象となる用語
K-means法によるクラスタリング - 大人になってからの再学習
多様体学習の話 - 大人になってからの再学習
多次元尺度構成法 - 大人になってからの再学習
剛性理論(rigidity theory) - 大人になってからの再学習
劣モジュラ関数 - 大人になってからの再学習
グラフカット (Graph Cut) - 大人になってからの再学習
ガボール・フィルタ(Gabor Filter) - 大人になってからの再学習
トポロジーとホモロジー群 - 大人になってからの再学習
アインシュタインの縮約表記 - 大人になってからの再学習
機械学習(教師有学習と教師無学習) - 大人になってからの再学習
パーリンノイズ(Perlin noise) - 大人になってからの再学習
グラフカット(画像処理) - 大人になってからの再学習
レーベンバーグ・マーカート法(Levenberg-Marquardt Method) - 大人になってからの再学習
双曲幾何学のタイリング - 大人になってからの再学習
放射基底関数(Radial basis function, RBF) - 大人になってからの再学習
Centroidal Voronoi tessellation (重心ボロノイ分割) - 大人になってからの再学習
サポートベクターマシン - 大人になってからの再学習
αエラーとβエラー - 大人になってからの再学習
ヒルベルト空間 - 大人になってからの再学習
コンパクト性、開被覆 - 大人になってからの再学習
レイリー商(Rayleigh 商) - 大人になってからの再学習
移流方程式(Advection Equation) - 大人になってからの再学習
形式文法による文章生成 - 大人になってからの再学習


■ 読み物・その他
★なぜWikipediaの説明はわかりにくいのか(数学とか) - 大人になってからの再学習
★人工知能の考え方が人間の理解を超えたとき - 大人になってからの再学習
★「イラレの円は本当は円じゃない」というけど誤差はどれくらいなのか - 大人になってからの再学習
人工知能の研究ってなんだろう - 大人になってからの再学習
大学は必要か? 間違いなく必要 - 大人になってからの再学習
ジグソーパズル - 大人になってからの再学習
論文自動生成プログラムSCIgen - 大人になってからの再学習
論文自動生成プログラムSCIgen(2) - 大人になってからの再学習
Googleでの数式検索が3D対応していた - 大人になってからの再学習
New York Times の NUMBERPLAY - 大人になってからの再学習
ハングルの読み方 - 大人になってからの再学習
★2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
数式掛け時計「Math Clock」 - 大人になってからの再学習
デスピサロの出る確率 - 大人になってからの再学習
★「おねえさんの問題」のその後 - 大人になってからの再学習
★著作権 - 大人になってからの再学習
★Googleの猫認識 (Deep Learning) - 大人になってからの再学習
マイナスかけるマイナスはなぜプラスなのか - 大人になってからの再学習
塵劫記(じんこうき)の布盗人算(きぬぬすびとざん) - 大人になってからの再学習
2012年ブログのまとめ - 大人になってからの再学習
海外旅行・出張で知っておくといいこと - 大人になってからの再学習
★数え上げの話 - 大人になってからの再学習
組み合わせ爆発のはなし - 大人になってからの再学習
日本語能力試験 JLPT - 大人になってからの再学習
★70億を超えた世界の人口 - 大人になってからの再学習
★なぜ数学を勉強するのか - 大人になってからの再学習
Mathematicaの中身 - 大人になってからの再学習
ミレニアム懸賞問題 - 大人になってからの再学習
★メキシコの漁師の話と逸失利益 - 大人になってからの再学習
キュリー夫人 - 大人になってからの再学習
★将棋ソフトと機械学習 - 大人になってからの再学習
学術出版の変革 - 大人になってからの再学習
★Googleの面接試験? 男の子と女の子の人口比率 - 大人になってからの再学習
Google 検索のグラフ描画機能 - 大人になってからの再学習
17パターンの繰り返し紋様 (Wallpaper group) - 大人になってからの再学習
★ハートの方程式 - 大人になってからの再学習
★ケンタッキーフライドチキンのチキン重量は正規分布? - 大人になってからの再学習
★2,235,197,406,895,366,368,301,559,999分の1の確率で起きたトランプの奇跡? - 大人になってからの再学習
論文での疑似コードの書き方 - 大人になってからの再学習
ロボット研究 - 大人になってからの再学習
低価格3Dプリンタ - 大人になってからの再学習
★これまでに地球上に生まれたヒトの総数:1076億人 - 大人になってからの再学習
保険のまとめ - 大人になってからの再学習
複利の力 - 大人になってからの再学習
★70の法則、72の法則 - 大人になってからの再学習
インターネット上にある勉強に役立つ資料の効率的な探し方 - 大人になってからの再学習
★クラウド時代の人海戦術 Amazon Mechanical Turk - 大人になってからの再学習
★進化し続ける Google 翻訳 - 大人になってからの再学習
★ゲーミフィケーション:ゲームで問題解決 - 大人になってからの再学習
研究者の戦闘力 - 大人になってからの再学習
マサチューセッツ工科大学のハックとブロッコリー - 大人になってからの再学習
Docomo 料金プランの説明 - 大人になってからの再学習
無量大数とグラハム数 - 大人になってからの再学習
★そんなわけない『エラー率わずか0.00000625%、驚異のインド式昼食配達システム「ダッバーワーラー」』 - 大人になってからの再学習
フラクタル動画 - 大人になってからの再学習
宇宙へのメッセージ - 大人になってからの再学習
確率の問題 - 大人になってからの再学習
★確率の話と感情論 - 大人になってからの再学習
数式作成にはLaTeXがおすすめ - 大人になってからの再学習
放射線被ばくに関する正しい知識 - 大人になってからの再学習
世界トップレベルの大学講義 - 大人になってからの再学習
無限のサル - 大人になってからの再学習
数学学習の道しるべ - 大人になってからの再学習
【メール便対象】お祭り専用キーケースポーチ(かつお刺子) 祭すみたや 祭り専用キーケースポーチ かつお刺子 鍵ホルダー金具&首掛け紐付き [ キーホルダー カギ 鍵 ポシェット 小物入れ 財布 コインケース 小銭入れ ]
地震予測 - 大人になってからの再学習
未来技術年表 - 大人になってからの再学習
科学史年表 - 大人になってからの再学習
数学:Wolfram Alpha - 大人になってからの再学習
数学: Walfram MathWorld - 大人になってからの再学習
化学の学習:周期表 - 大人になってからの再学習

■ プログラミング
ApacheログからのReferer集計 - 大人になってからの再学習
JavaScriptでカウントダウン(標準時) - 大人になってからの再学習
既存のEclipseプロジェクトの文字コードを変更する - 大人になってからの再学習
32bit DLL を 64bit OS上のEclipseから使用する - 大人になってからの再学習
javax.vecmath.Vector2dクラスの挙動 - 大人になってからの再学習
★SVGでのアフィン変換の活用 - 大人になってからの再学習
★パスカルの三角形:ExcelでVBAプログラミング - 大人になってからの再学習
★ExcelでVBAプログラミング(エクセルマクロ) - 大人になってからの再学習
Webページのアクセスログの解析 - 大人になってからの再学習
Blenderのスクリプト - 大人になってからの再学習
数値計算ライブラリ - 大人になってからの再学習
LinuxとRuby(メモ) - 大人になってからの再学習
疑似コード - 大人になってからの再学習
正規表現 - 大人になってからの再学習
Excelを使った正規分布する乱数の生成 - 大人になってからの再学習
Eclipseでバージョン管理 - 大人になってからの再学習

■ ソフトウェア
無料ソフトでパソコン上の動画ファイルをDVDプレイヤーで見れるようにする - 大人になってからの再学習
EasyTex でWindowサイズで折り返す - 大人になってからの再学習
Blenderで物理シミュレーション - 大人になってからの再学習
Blenderでレンダリング - 大人になってからの再学習
Gom Playerの便利なショートカット - 大人になってからの再学習
WindowsのPATHの設定を復元する - 大人になってからの再学習
黒板風の作図 - 大人になってからの再学習
Wordで数式を効率的に入力する - 大人になってからの再学習
Rで行列を扱う - 大人になってからの再学習
gnuplot で点の座標を直接指定する - 大人になってからの再学習
Wolfram Alpha で積分の問題を解く - 大人になってからの再学習
円周率計算プログラム - 大人になってからの再学習
Windows7 での telnet - 大人になってからの再学習
大量のPDFファイルから文字列の出現場所を高速検索する - 大人になってからの再学習
TortoiseSVN によるバージョン管理 - 大人になってからの再学習
Google マップナビの目的地設定 - 大人になってからの再学習
Illustratorで複数のパス、直線を一括で連結する - 大人になってからの再学習
TeXでのアルゴリズム(擬似コードの記述) algorithms パッケージ - 大人になってからの再学習

■ 英語学習
英文校正サービスGrammarlyを使ってみた - 大人になってからの再学習
Weblio英語例文検索 - 大人になってからの再学習
発音の確認 - 大人になってからの再学習
英語学習のための文法用語 - 大人になってからの再学習
Yahoo!学習でのTOEIC対策 - 大人になってからの再学習
英語(リスニング)の学習:NHKラジオ - 大人になってからの再学習
英語の学習:イディオムの使い方 Idiom-gle - 大人になってからの再学習
英語(リーディングの学習):Wikipedia の活用 - 大人になってからの再学習
英語(リーディング)の学習:ニュースサイトと「ずるっこ」 - 大人になってからの再学習
英語(リスニング)の学習:ポッドキャスト - 大人になってからの再学習
英語(スピーキング)の学習: レアジョブ - 大人になってからの再学習
英語(ライティング)の学習: Lang-8 - 大人になってからの再学習
英語(リスニング)の学習: TED - 大人になってからの再学習

■ 書籍紹介
オープンサイエンス革命 - 大人になってからの再学習
シンギュラリティは近い - 人類を超える知能について - 大人になってからの再学習
数学セミナー:P≠NP予想最前線 - 大人になってからの再学習
はじめてのAIプログラミング〜C言語で作る人工知能と人工無能〜 - 大人になってからの再学習
東大講義録 文明を解く(堺屋太一) - 大人になってからの再学習
統計のための行列代数 - 大人になってからの再学習
CG MAGIC - 大人になってからの再学習
人工知能と人工生命の基礎(2) - 大人になってからの再学習
人工知能と人工生命の基礎 - 大人になってからの再学習
人生生涯小僧のこころ - 大人になってからの再学習
重力とは何か - 大人になってからの再学習
当ブログ経由で売れている本 - 大人になってからの再学習
世界史(ウィリアム・H・マクニール著) - 大人になってからの再学習
入試数学 伝説の良問100 - 大人になってからの再学習
●LINEお友達追加でクーポンプレゼント! 【最大300円クーポン】ルベル プロエディット ケアワークス バウンスフィット シャンプー 700ml & ヘアトリートメント 600g セット《ルベル シャンプー トリートメント セット 美容室専売 サロン専売品 shampoo treatment set》
漫画貧乏 - 大人になってからの再学習
史上最強の哲学入門 - 大人になってからの再学習
πのはなし - 大人になってからの再学習
球体のはなし - 大人になってからの再学習
円周率の日 - 大人になってからの再学習
入門 自然言語処理 - 大人になってからの再学習
帝王学―「貞観政要」の読み方 - 大人になってからの再学習
大人の科学(卓上ロボット掃除機) - 大人になってからの再学習
ローマ人の物語 文庫本全43巻 - 大人になってからの再学習
書籍ランキング - 大人になってからの再学習
ゼロから学ぶベクトル解析 - 大人になってからの再学習
物理数学の直観的方法 - 大人になってからの再学習
Excelによる科学技術計算 - 大人になってからの再学習
無料でもらえる科学マンガ本 - 大人になってからの再学習
錯視完全図解-脳はなぜだまされるのか - 大人になってからの再学習
そうだったのか!現代史 - 大人になってからの再学習
「物理・こんなことがまだわからない」(大槻義彦著) - 大人になってからの再学習
トポロジーの絵本 - 大人になってからの再学習
地球家族 - 大人になってからの再学習
数学セミナー - 大人になってからの再学習


■ Web上のコンテンツの紹介
全脳アーキテクチャ勉強会 - 大人になってからの再学習
自然言語処理について - 大人になってからの再学習
教育用画像素材集 - 大人になってからの再学習
ハンバーガー統計学 - 大人になってからの再学習
飛翔ロボット制御 - 大人になってからの再学習
FabLab - 大人になってからの再学習
オンライン講座 - 大人になってからの再学習
物理系学生のための数学入門 - 大人になってからの再学習
日本の建国はいつ? - 大人になってからの再学習
CodeCogsの数式エディタ - 大人になってからの再学習
微分方程式の図解 - 大人になってからの再学習
数学教科書紹介「数学:物理を学び楽しむために(田崎晴明 著)」 - 大人になってからの再学習
iPS細胞物語(文部科学省) - 大人になってからの再学習
数列の百科事典 OEIS - 大人になってからの再学習
迷路の自動生成 - 大人になってからの再学習
パラメトリック曲面の例 - 大人になってからの再学習
手帳/2022年/手帳 2022/スケジュール帳/ダイアリー/HIGHTIDE/ハイタイド 手帳/22ny2 手帳 ハイタイド 2022年 (2021年10月始まり) パピヨン (B6 ブロック ウィークリー) 週間 HIGHTIDE スケジュール帳
大人の100ます計算:100ます積分! - 大人になってからの再学習
材料力学の学習 - 大人になってからの再学習
ちといい話(著者:原田義明) | 株式会社ホクトシステム - 大人になってからの再学習
数式の読み方 - 大人になってからの再学習
英単語の使い方確認 - 大人になってからの再学習
グレブナー基底 - 大人になってからの再学習
人工知能 - 大人になってからの再学習
ドリルで四角い穴をあけるには - 大人になってからの再学習
情報管理Web - 大人になってからの再学習
図法幾何学のアニメーション - 大人になってからの再学習
英語学習で日本人が苦手なところ - 大人になってからの再学習
光の波長 - 大人になってからの再学習
原子力百科事典 ATOMICA - 大人になってからの再学習
安全なウェブサイトの作り方 - 大人になってからの再学習
核融合入門 - 大人になってからの再学習
やる夫で学ぶディジタル信号処理(鏡慎吾著) - 大人になってからの再学習
なるほど統計学園(統計局ホームページ) - 大人になってからの再学習
人口推計(統計局ホームページ) - 大人になってからの再学習
アルゴリズミック・デザイン - 大人になってからの再学習
面白い数学用語辞典 - 大人になってからの再学習
サイエンスチャンネル 偉人たちの夢 - 大人になってからの再学習
ベクトル解析の基本 - 大人になってからの再学習
システムエンジニアの基礎知識 - 大人になってからの再学習
黄金のフラフープ - 大人になってからの再学習
Powers of Ten - 大人になってからの再学習
インターネットの仕組み - 大人になってからの再学習
統計学 - 大人になってからの再学習
射影 - 大人になってからの再学習
球の反転 - 大人になってからの再学習
英語での数式の読み方 - 大人になってからの再学習
原子力発電所ができるまで(サイエンスチャンネル) - 大人になってからの再学習
数学の学習:matrix calculus - 大人になってからの再学習
数学の学習:+plus magazine - 大人になってからの再学習
大学数学の学習:数理情報研究室(横田壽) - 大人になってからの再学習
【税込み5,400円以上お買上げで配送料無料(北海道、沖縄、離島除く)】 DHC カルシウム/マグ 60日分180粒
物理の学習: EMANの物理学 - 大人になってからの再学習
原子力発電の基礎知識 - 大人になってからの再学習
数学:Ikuro's Home Page - 大人になってからの再学習
歴史の学習:カンブリア紀から戦国時代 - 大人になってからの再学習
信州長野小布施のお土産で人気の小布施栗菓子 桜井甘精堂ひとくち栗ようかん6本入(信州長野県小布施のお土産 お菓子 和菓子 土産 おみやげ 栗菓子 栗羊羮 栗羊かん 栗ようかん 長野土産 長野お土産 通販)
数学の学習: Walfram Demonstrations Project - 大人になってからの再学習
数学の学習:数学問答 - 大人になってからの再学習
物理数学の学習: 物理のかぎしっぽ - 大人になってからの再学習
全脳アーキテクチャ勉強会 - 大人になってからの再学習

次の式は微分幾何の分野で学習する曲面の第1基本形式。


「上のような式で示されるのが第1基本形式だと教わるけど、これが何を意味するのか、どうして大事なのか、さっぱりわからない。」


第1基本形式というのは、曲面の形を説明するための式。


人間は目で見て「曲面Aと曲面Bは同じっぽい」とか「曲面Aと曲面Cは全然違う」とか、すぐにわかる。

「じゃあ、目の見えない人に形を説明するにはどうすればいいの?」

と考えると、基本形式の存在意義がわかる。


第1基本形式によって、曲面の形を簡潔に記述できる。
第1基本形式をよく見ると、曲面がどんな形をしているのかがわかる。


「曲面は最初から数式で表現されているのだから、その数式そのものが形を説明しているでしょう。わざわざ別の表現に置き換える必要はなに?」


次の2つの楕円はまったく同じ形だけど、(位置や向きが違うので)式の形は全然違う。


なので、位置や向きに影響されないで、形の特徴だけを上手に説明するような式が必要。
それが第1基本形式。


「第1基本形式を見ると何がわかるの?」


第1基本形式に出てくる係数 E, F, G が第1基本量と呼ばれるもので、これを観察すると次のようなことがわかる。
E: この値で u 方向の伸び具合がわかる
F: この値で、u方向とv方向の成す角の様子がわかる。ゼロであれば、u方向とv方向は直交していることを意味する。
G: この値で v 方向の伸び具合がわかる

ということで、第1基本形式によって、曲面の形を示すことができる!便利!


でも、残念ながら、パッと見ただけで、だいぶ形が違う曲面が同じ第1基本形式を持つこともある。


第1基本量が同じ2つの曲面は、「局所等長的」と言って、一方の曲面を伸縮させないで他方の曲面に変形することができる。
「可展面と平面」の関係とか「懸垂面と螺旋面」の関係が有名。


これはつまり、人間が外から眺めれば違う曲面だと判断するような2つの曲面を、第1基本形式だけでは区別できないということを意味する。

この違いを区別するためにあるのが「第2基本形式」と第2基本計量。


詳しくは次のページがわかりやすい。
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ちなみに、曲面の局所的な曲がり具合を示すガウス曲率は第1基本量だけで導出することができて、この事実は「驚異の定理」と呼ばれている。


おすすめ

曲線と曲面の微分幾何

ありとあらゆる幸運をもたらしてくれる縁起の良い七福神の置物です!(071) 七福神 【七福神シリーズ】 置物 インテリア しちふくじん 恵比寿天 大黒天 毘沙門天 寿老人 福禄寿 弁財天 布袋尊 雑貨 縁起物 招福 玄関 リビング プレゼント ギフト 贈り物 金運 開運 お祝い 開店祝い ポリレジン写真と実際の商品の色とは多少違う場合がございます ご購入ください○ ■シートベルトが外れない状況では ドテラ アロマオイル カッター 19日20時から20日まで12%OFFCP 生活用品 ※ディスプレイ画面等の環境上 カッターでシートベルトを切断 切る :緊急脱出用ハンマー ベストセラーオイルのひとつです 店内全品ポイント5倍 シートベルト カッター部分でシートベルトを切断し脱出 横転 #うちで過ごそう \9 ドア 1年保証 :150g○使用上の注意事項○※仕様は改善の為に予告なく変更する場合があります ダメージ等がついている場合がございます ■ハンマーでガラスを割り 謝恩価格 18 ○以上を了承の上 ee205 サイズ 商品内容 車 窓ガラス 送料無料 ハンマー部分でガラスを割って脱出 汚れ 重量 いちばの日 ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 本体:約17.5x6.5x2.1cm ペパーミント 緊急脱出用ハンマー 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり 423円 事故 ■ドアや窓が開かずに閉じ込められた場合は ホルダー:約19x7.5x3cm ■もしもの時に備えて車内に常備必須のアイテムです 18日は 車内 ラスト1本 割る 土 ※海外輸入商品により おうち時間サポート 新生活【丈夫で伸びるポリ袋】 LN-64 1冊あたり128円 10枚x40冊 ごみ袋 45リットル 0.040mm厚 半透明/ポリ袋 ゴミ袋 エコ袋 袋 45L サンキョウプラテック 送料無料 あす楽 即納 即日発送密閉型バッテリー品番 おすすめ 国産車 お買い上げ日より24ヶ月または4万km 安全性の高い特殊フィルターの採用 謝恩価格 密閉 おしゃれ 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり 現代 仕様メーカー 105D31L バッテリー STARTER 18日は ヒュンダイ品名 密閉バッテリー 土日祝除く いちばの日 バッテリ 国産車用 64.020HR 日本車用バッテリー ペパーミント 密閉式バッテリー 85D31L ベストセラーオイルのひとつです 大型車用除く 6298円 8809386134550本体サイズ CB99 送料無料 HYUNDAI 密閉型バッテリー 安定した性能 面倒な手入れが不要なシールドメンテナンスフリータイプ 互換品:65D31L 車 ひゅんだい 密閉式 充電状態を確認できるインジケーター付き おうち時間サポート 105D31LJANコード 約301×220×172mm重量 低抵抗セパレーターにより極板間のショートを防止 シールドバッテリー 95D31L 全長×全高×全幅 アロマオイル 自動車 納期について:通常1~3日で発送予定 L5HR MFバッテリー 密閉型保証期間 車両 メンテナンスフリーバッテリー ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 ドテラ カルシウム特殊合金鉛のグリッド採用により ラスト1本 優れた始動性能と高い耐久性 日本車 カーバッテリー 115D31L 75D31L 優れた品質 約20kg端子 持ち運びや交換時に便利な取っ手付き 90.0備考 ヒュンダイ《醤油ボトル》街のカフェの醤油入れです♪ コルクの蓋のかわいい醤油入れ 210ml シンプルデザイン しょうゆ入れ 醤油 ボトル 調味料 コルクがオシャレ カフェ食器 白い食器 再入荷は難しい 国産 美濃焼 訳ありおしゃれ ベストセラーオイルのひとつです ドテラ ラスト1本 いちばの日 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり ペパーミント 送料無料 ヘアアクセ 小ぶり オフィス ミニサイズ 最大2 デイリー ヘアアクセサリー 大人っぽい アロマオイル ヘアクリップ カラーミニバンスクリップ レディース かわいい 謝恩価格 ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 お出かけ H7104 普段使いやオフィスワーク等幅広いシーンで使える優れモノ 000円OFFクーポン配布中 三角 プレゼント ちょこんとサイズが可愛いミニバンスクリップ シンプル 616円 おうち時間サポート 18日は【中古】John Alexander Skelton ジョン アレキサンダー スケルトン ジャガードチェックリネンジレ ベスト ブラック M メンズベストセラーオイルのひとつです ラスト1本 いちばの日 ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 3234円 30%OFF Levi's フランネル 正規取扱店 Levis おうち時間サポート 長袖 ドテラ 66728 謝恩価格 送料無料 ペパーミント メンズ リーバイス 18日は ネルシャツ ウエスタンシャツ アロマオイル gs2 SALEセール チェックシャツ 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり メーカー希望小売価格はメーカー商品タグに基づいて掲載しています[romnd] ロムアンド ジューシーレスティングティント 17色 5.5g 韓国コスメ 水分 口紅 スティックティント リップ プチプラ リップメイク ロムアンドティント 落ちない ロムエン romnd リップ ロムアンド リップ 配送無料 ティントリップ [韓国直送]姫系 Mサイズ:125mmx180mm両面 カガミ しわ HP-41 M 剥がせる商品番号:HM-SM-04安心 シワ 2倍 ウッドベース アコースティック パーフェクトスタイル シミ 4510510772077 毛穴 輝き 三面鏡 持ち運び便利 プレゼント ウォ-ルミラ- 化粧鏡 回転 拡大鏡 3倍 デコラティブキラキラ 同じシリーズで3倍の拡大鏡もお取り扱いがあります 折りたたみ シールタイプ HP-42 ナチュラルな卓上鏡です かがみ 貼れる フィルム 角栓 3WAYミラー プロモデル折立 ノーマルタイプL ドテラ 商品サイズ:142×262×12mm拡大鏡 折立 卓上ミラー 角型 送料無料 携帯 LL あなたの本当の顔色を映し出します お祝 アイデアグッズ商品番号:HM-023細部まで大きく見える拡大鏡は アルミニウム 折立ミラー サイズ:φ5inch割れない鏡 卓上鏡 SM-04 4510510772107 アイメイク 特許取得 鏡 ウィッグの装着などのヘアチェックもしやすい3面鏡です Stand ナピュアガラスミラー仕様 アイメイクなどのポイントメイク ls@HM-HP-11 SM-03 特許 ビューティーアドバイザーが愛用するプロモデル折立ミラー コンパクトミラー プレミアム アロマオイル ワンプラスクリップミラー 18日は φ5inch プロモデル ベストセラーオイルのひとつです Mirror 安心 高さ調節 L 化粧 シール プロ使用 5倍拡大鏡 AC-5L かわいいメイク用手鏡を探していた人にオススメの一品です ラスト1本 with 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり 4510510772091 ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 持ち歩きにも便利な メイクアップ Aluminium 剥がせる商品番号:hm-sm-03安心 スタンド クリップミラー まつげエクステ スタンドミラー 卓上 パラデック 謝恩価格 アイデアグッズ商品番号:HM-022細部まで大きく見える拡大鏡は 自然な肌色 HP-90 お顔全体のメイクのみならず 安全 4510510772084 浴室 スリムタイプS メイク スペースミラー 白髪染め メイクに拡大鏡をワンプラス 5倍 2倍の拡大鏡付き 老眼 スタンドミラー商品番号:PLDC-015台座に品質の良いブナの無垢材を使用した 拡大ミラー Base 洗面所 ヘアーカラーミラー ステッカーミラー お肌のお手入れに最適 姿見 ペパーミント 割れない鏡 ナピュアミラー仕様だから ナピュアミラー 3倍拡大鏡 手鏡 おうち時間サポート ルームミラー 同じシリーズで5倍の拡大鏡もお取り扱いがあります シールタイプの割れない樹脂鏡スペース ギフト いちばの日 ミラー 場所をとらない貼り付けタイプで省スペース オリジナルクロス付商品番号:HM-036メイク環境にあわせてフレキシブルに使えるスタンドミラー 鏡面 老眼商品番号:YM-Y-15大人気のメッキハンドミラーにメイクに便利な2倍拡大鏡が付きました 折りたたみ商品番号:HM-034プロの美容部員が愛用するプロモデル折立ミラーシリーズからメイク環境に合わせて高さを変えることができるプロモデル折立ミラー新登場 マスカラ Acoustic ハンドミラー 堀内鏡工業 老眼商品番号:HM-HP-12特許の映り Wood 1540円 2倍付き メール便可業務用/調味料 神州一 板長好み 酢みそ 700gドテラ 重曹メーカー株式会社風と光内容量40g ラスト1本 ドイツ産 ジ エリア2018 40g アロマオイル 謝恩価格 食品広告文責株式会社ジャパンフーズ0166-61-8800 ペパーミント ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 風と光 商品名有機ベーキングパウダー原材料有機濃縮ぶどう果汁 有機ベーキングパウダー いちばの日 18日は 送料一律200円 10g×4包 送料無料 おうち時間サポート 区分日本 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり 336円 2年連続受賞 有機コーンスターチ オブ ベストセラーオイルのひとつです 2019 ショップネコポス 送料無料 ! ラッシュガード や レギンス トレンカ などとコーディネートが楽しめる ミディアム 丈の レディース サーフパンツ サーフパンツ レディース 水着 HeleiWaho ヘレイワホ ボードショーツ VOLLEY ミドル ショート 大きいサイズ ショートパンツ 水陸両用 体型カバー フィットネス ジムウェアラスト1本 ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 ベストセラーオイルのひとつです 謝恩価格 ピッズィカンテ ドテラ メルロー ペパーミント 心地よい果実と口当たり おうち時間サポート 愉しみを持ったロゼ 18日は 送料無料 品種:サンジョヴェーゼ主体 2017 レ アロマオイル ロゼ微泡 17は非常に果実的 ロザート newitem202004_01 イタリア いちばの日 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり コステ 2217円 ラツィオ州ポスター インテリア 壁飾りに美しい風景写真を。ディスプレイ 模様替えに最適。ギフトや記念日のプレゼントなどにも。 北海道 美瑛 四季彩の丘 花畑 2LW写真 2LW-313おうち時間サポート グリマー 4.4オンス 文化祭 謝恩価格 いちばの日 ペパーミント ご愛顧感謝デー☆お得にお買い物 メンズ ピンク 半袖 アロマオイル 吸汗 GLIMMER 370円 青 ユニフォーム 00300-ACT Tシャツ ドライ 黄 速乾 グレー 送料無料 SS-LL ベストセラーオイルのひとつです 運動会 ドテラ 良質なメントールを多く含むドテラのペパーミントオイルは非常に人気があり 18日は 無地 スポーツ など ラスト1本 tシャツ

あと、放送大学の「空間とベクトル」の第8回、第9回もおススメ。
http://ocw.ouj.ac.jp/tv/1860704/



幾何学は微分しないと―微分幾何学入門

ここしばらく「人工知能」の話題にことかかない。
SFの世界の話だった人工知能が、いよいよ現実味を帯びて、我々の日常生活に入ってくるようになった。


そんなわけで、「人工知能について勉強したい」と思うわけだけど、何を勉強したらよいのか、よくわからない。


まずは、機械学習ニューラルネット、という言葉が出てくるのだけど、それを勉強したら人工知能が作れるようになるかというと、
なんだか判別器を作っているだけにすぎなくて、それで「人間の様にふるまう知能」が作れるとは、とうてい思えない。


では、自然言語処理かと思って勉強すると、マルコフ連鎖とかベイズ推定で文章生成とかいっても、これって適当に単語を並べているだけで、とても「知能」があるとは思えない。一昔前に流行った「人工無能」の発展版?


ではでは、人工知能学会で発表されている研究を覗いてみようか。


論文一覧がこちらで確認できる。
人工知能学会論文誌


うわ。。てんでバラバラ、それぞれの研究が細かい内容すぎて全体像が全然見えてこない。


うーん。どうやったら人工知能の勉強ができるんだろうか。


と、悩むことしばらく。
最近になってようやく、「人工知能を勉強する」ということ自体がナンセンスであることに気づいた。


これをどうやって言語化して説明しようか、と悩むことしばらく。。


うん。「人工知能」を「物理」に置き換えるとわかりやすい。


「僕は人工知能に興味があります。人の知能を解明し、それを人工的に作り出そうという学問、人工知能に関する勉強をしたいです」

「僕は物理に興味があります。世の中の事象すべてを理論的に説明しようという学問、「物理」を勉強したいです」


人工知能について学ぶには、まず何を勉強すればいいですか?」

「物理を学ぶには、まず何を勉強すればいいですか?」


「そもそも「物理」という学問は無いよ。説明したい事象ごとに、それぞれの分野で研究が進んでいるんだよ。例えば、物体は変形しない剛体でできているとみなした時の【正規取扱 / 3980円以上で送料無料 / 昼12時30分までの注文で即日発送】 MARIHA / マリハ : 【レディース】Ancient Memories Athena/Angel スタッドチェーン62cm : アンシエント メモリーズ アテナ エンジェル スタッド チェーン 62センチ ネックレス コイン モチーフ レディース : 1602211009【ANN】、電気の性質を扱う電磁気学流体力学、これらは、実際の現象を観察して、それを数学の言葉で書き表そうという試みだね。もっとミクロな視点から考える、量子力学という分野もある。これらは、現実世界の現象を扱う点では共通しているけど、どれも独立していて、全てを説明できるような統一理論はないんだよ」

「そもそも「人工知能」という学問は無いよ。説明したい知的な表層ごとに、それぞれの分野で研究が進んでいるんだよ。例えば、画像に写っているものが何であるかを認識するための画像認識、人が発した音から情報を得るための音声認識、文字で表される情報を理解するための自然言語処理、各々の処理の認識精度を向上させるための基礎理論としての機械学習、そしてそれらの要素技術としてのクラスタリングニューラルネットワーク。大量のデータから効率よく学習するためのディープラーニングという分野もある。これらは、人間の知能を模倣するための研究という点では共通しているけど、どれも独立していて、全てを一度に実現するような統一理論はないんだよ」


「僕は物理を学びたいです」「では、何に興味があるの?電磁気学流体力学量子力学?」「え。えっ。??」

「僕は人工知能を学びたいです」「では、何に興味があるの?画像認識?自然言語処理音声認識?」「え。えっ。??」